Estereogramas

¿Cómo podemos saber si una persona ve bien en 3D o no? Que en lenguaje más técnico sería: ¿cómo podemos medir la agudeza visual estereoscópica de una persona?

Esta agudeza visual estereoscópica se define de la siguiente manera:

Si dos objetos están situados en planos de profundidad parecida, la disparidad binocular es pequeña y será difícil distinguir si los objetos están o no en el mismo plano. Si llamamos Δd a la mínima separación entre dos planos para que se perciba sensación de profundidad, y llamamos α y β a los ángulos de convergencia para cada uno de esos planos definimos la agudeza estereoscópica como la diferencia entre estos dos ángulos  δ=α-β. Si e es la separación entre los ojos, la agudeza visual estereoscópica puede calcularse como

La agudeza visual estereoscópica mide el umbral de profundidad que puede percibirse

La AV estereoscópica depende de varios factores: tipo de objeto (menor para líneas que para objetos puntiformes), la luminancia (decrece al disminuir la luminancia), la excentricidad retiniana (es menor cuanto más lejos miramos del punto central de visión), el tiempo de exposición, etc. Para condiciones normales de luminancia y visión central, el valor de agudeza visual estereoscópica para el sistema visual humano es de unos 40 segundos de arco (aproximadamente una centésima de grado), para objetos que están situados a varias decenas de metros. Para distancias grandes, deja de apreciarse profundidad mediante la visión binocular y el sistema visual utiliza entonces sólo recursos monoculares.

Pero nuestro cerebro nos engaña continuamente, en un esfuerzo constante de trabajar con la ley del mínimo esfuerzo, esto es, utilizando experiencias previas para entender la escena en la que nos encontramos. Aquí un ejemplo bastante llamativo:

En esta imagen sólo participan pistas monoculares ya que es una única foto y por lo tanto no tenemos información de los dos ojos. Así caemos en la trampa inicial de pensar que el chavalito de la derecha es más alto que el profesor. Sin embargo pronto pensamos que se trata de un truco y que realmente las personas no se encuentran todas a la misma distancia.


Este truco no pasa en la vida real en el cuál encontramos a todas horas experiencias previas que nos hacen poder actuar, con mucha desenvoltura simplemente con un ojo. Imaginad el proceso de rellenar un vaso de agua de una botella con un ojo tapado. La mejor manera de hacer el experimento es sin que seamos nosotros los que coloquemos el vaso. El proceso de rellenarlo (sin apoyar la botella...) es bastante más difícil que si utilizamos los dos ojos. Sin embargo personas con ambliopía, en el que uno de los ojos no lo utilizan pueden desenvolverse perfectamente sin que ni siquiera notemos nosotros la diferencia. Esto se debe a que sabemos donde están los objetos, qué tamaño tienen... es decir: experiencias previas.

En la imagen de los dados hay cosas que no nos cuadran pero ¿por qué? por la experiencia previa. Si nos fijamos en el dado más cercano al borde inferior de la foto y vamos siguiendo los dados hacia la izquierda la perspectiva nos dice que se están alejando pero si todavía seguimos girando hacia la izquierda todavía se alejan más. ¿Cómo puede ser entonces que el dado de arriba del todo esté justo encima del dado con el que empezamos? Estas cosa sólo podemos saberlas por experiencia.


Es por tanto lógico que no podamos basarnos (o mejor dicho, no debamos) basarnos en imágenes con objetos conocidos, con perspectiva, con sombras... en definitiva, con pistas monoculares para hacer el cálculo de la agudeza visual estereoscópica.


Es aquí cuando entran en juego los estereogramas de puntos aleatorios.


Consiste en la creación de imágenes que contienen información de profundidad pero que no incluyen ninguna pista monocular que pudiera ayudar al sujeto a saber si un objeto está detrás o delante de otro. Ni sombras, ni  figuras, ni imágenes, ni tamaños... lo eliminamos todo.


Exiten dos tipos de estereogramas de puntos aleatorios: los RDS y los SIRDS


RDS


Los RDS (random dots stereogram) se componen de un par de imágenes que tendrán que ser vista, cada una de ellas por el ojo correspondiente. Aquí tenéis un ejemplo.

Par estereoscópico RDS para visión cruzada

Este lo he generado de manera que pueda ser visto cruzando los ojos (poniéndose bizco). Realmente el par estaría al revés y sería necesaria la ayuda de un estereoscopio para no tener que entrenar a la persona para verlos.
El más común de los etereoscopios para visualizar este par RDS es el Bioptor.

Sin embargo también podemos "codificar" este par RDS de otras maneras, para no tener necesidad de depender del estereoscopio anterior o de cualquier otro. Así se podría imprimir en láminas polarizadas para ver con gafas polarizadas, o en anaglifo, para ver con gafas Rojo/Cian. Os pongo aquí el mismo par estereoscópio en anaglifo para que lo podáis ver aquellos que tengáis gafas Rojo/Cian (rojo en ojo izquierdo) y que no hayáis consegido poneros bizcos para verlo.Este aparato hace que no sea necesario entrenamiento ya que colocamos los pares de imágenes de puntos aleatorios, la persona mira a través de las lentes y vería el par RDS.

Pero... ¿cómo funcionan? ¿cómo se generan?


El secreto está en que, aunque las imágenes están creadas generando puntos aleatorios la imagen derecha e izquierda están creadas de una manera muy inteligente. La imagen derecha es exactamente igual que la izquierda pero desplazando horizontalmente una zona. Al mover esta zona se quedarán huecos que, para no hacer que ayuden en la identificación de la figura desplazada se rellenan con más puntos. Ni que decir tiene que la imagen puede ser todo lo compleja que queramos, con una distinta profundidad en cada punto. Sin embargo para esto es necesario un software informático, no basta con desplazar los puntos de manera "artesanal".


Así por lo tanto si vemos alternativamente superpuestas las dos imágenes del estereograma anterior...

Pulsad en la imagen para ver la animación

El "truco" está entonces en imprimir estos test para visualizarlos a una distancia, normalmente 40 cm y, para esa distancia calcular el desplazamiento que tenemos que hacerle a la figura para que corresponda, a esa distancia, con un ángulo determinado. Podemos hacer muchos, siendo cada vez la separación menor y así saber que, si una persona no detecta profundidad en la carta que corresponde a 80" de arco y si en la de 100" de arco esta será su agudeza visual estereoscópica. Recordad que a menor valor quiere decir que estamos siendo capaces de distinguir planos que están más cerca unos de otros (es mejor tener 40" que 60", por ejemplo).


SIRDS


Del inglés (Single Image Random Dots Stereogram), también llamados "Autoestereogramas". Tienen la ventaja de que son sólo una imagen y por lo tanto no se necesita de un estereoscopio para verlas, por lo que pueden verse en tamaños mucho más grandes, y tienen la desventaja de que hace falta entrenamiento para verlos. Es por esto que no podemos utilizarlos para evaluar la visión estereoscópica de un sujeto (es muy probable que no lo vea, no por un problema de visión binocular, sino por no saber mirar).


Los más conocidos de este tipo son los llamados "Magic Eye" (Ojo mágico) y que fueron comercializados por primera vez a principios de los años 90 del siglo pasado. Éstos utilizan una textura colorida o de alguna imagen en mosaico, la cuál desplazar punto a punto para crear la ilusión.


Los más comunes por su mayor facilidad para verlos son los "divergentes", es decir, hace falta relajar la vista para que los ojos converjan por detrás de la imagen y así se aprecie la ilusión.


Poniendo "ojo mágico" en cualquier buscador aparecen SIRDSs a patadas. Aquí tenéis un ejemplo facilito.

No escribo qué es lo que tiene que verse para que os esforcéis en verlo. 


Cómo verlos


La manera más fácil para aprender a verlos es acercarse a la imagen (en este caso al monitor). Tenéis que dejar la vista relajada. Obviamente veréis la imagen borrosa. No le prestéis atención a nada, imaginad que estáis mirando a un objeto lejano. Dejando en todo momento la vista relajada empezad a alejaros de la imagen poco a poco, muy poco a poco y siempre con la mirada relajada. Cuando veáis la imagen empieza a enfocarse pararos y esperad a que aparezca la ilusión. Si no sale a la primera intentad varias veces. Una vez que se empiezan a ver los primeros no hace falta ir alejándose para verlo.


Aquí tenéis uno creado por mi para la ocasión.

Pinchad en la imagen para ver a tamaño completo

Cómo funcionan


La mejor manera de intentar explicar el funcionamiento de estos autoestreogramas es apoyándonos en la siguiente imagen.

Si observamos estos puntos relajando la vista de manera que las columnas de puntos se fusionen una con la de al lado veréis que hay un punto que sobresale más que los demás.

En esta imagen, repitiendo el procedimiento de la de arriba observaréis que un punto parece estar fuera de la pantalla y otro de ellos estar dentro. 


El por qué de este efecto se puede ver aquí

Es por esto que, dependiendo de hacia donde se desplacen los puntos harán que se vean más hacia delante o más hacia detrás.


Pues bien, este procedimiento, muchísimos más puntos, más pequeños y desplazándolos con un software matemático según un mapa de profundidad como el siguiente, obtenemos estos estereogramas.

Mapa de profundidad: Zonas más blancas al frente, zonas más oscuras al fondo

Existen otros autoestereogramas llamados "flotantes". Estos se componen de imágenes grandes, creadas de la misma manera que los diagramas de puntos gordos que he puesto más arriba. Imaginad que pusiésemos una imagen de la Luna, por ejemplo, en el sitio donde tenemos los puntos gordos. Conseguiríamos así que una Luna apareciese delante de las demás y otra más atrás que cualquier otra. Normalmente, este tipo de estereogramas se suelen mezclar con los otros. Un ejemplo sería el siguiente autoestereograma:

Los árboles del fondo serían los "flotantes" mientras que el estereograma típico se encuentra debajo de la textura

De momento esto es todo por ahora. Espero que os haya parecido interesante.

Parón en las entradas

Hola a todos.

Querría disculparme por estas semanas sin nuevas entradas en el blog pero me enfrento a los últimos exámenes de la carrera y no tengo el tiempo necesario para dedicárselo a la redacción de una nueva entrada.

Espero que sigan pendientes a nuevas actualizaciones y espero que se produzcan pronto.

¡Nos vemos enseguida!

Ojos del mundo animal

Vamos a hacer un repaso por distintos ojos que podemos encontrar en la naturaleza desde un punto de vista anatómico y óptico. Podéis ver la estructura del ojo humano aquí

Ojo de vaca

Estructuras análogas a las del ojo humano.

Podemos ver en la figura la cornea (quitada de su posición anatómica), un diafragma o iris en la misma posición que el del ojo humano y a continuación el cristalino, utilizado para la acomodación al igual que en la especie humana.

Ojo de conejo

Ópticamente muy parecido al ojo humano

Cuenta con cornea, iris, cristalino y cuerpo vitreo al igual que el ojo humano en el mismo orden para el paso de la luz.

Ojo de mosca

Los ojos de las moscas están formados por una miles de hexágonos funcionando cada uno como micro-corneas

Detrás de cada una de estas lentes se encuentran los fotorreceptores y a partir de ahí empieza ya la vía hasta el cerebro. La agudeza visual de las moscas es de alrededor de 0,01 (100  veces menor que mínima esperada para un ojo humano

Ojo de algunos peces

Estructuralmente compuesto de los mismos elementos ópticos (cornea, iris y cristalino) pero con diferencias como la posición y anclaje del músculo encargado de la acomodación y la existencia de un ligamento suspensor orientado hacia atrás.

Ojo del Nautilus

Los ojos de estos pequeños peces funcionan simplemente con una retina y una estructura anatómica que le brinda un pequeño agujero.

De esta manera esta apertura funciona como una cámara estenopeica dando una imagen invertida en el plano de la retina de este animal. No cuenta con ningún otra estructura óptica aparte del agujero estenopeico.

Ojo de Anablep

Un increíble ejemplo de adaptación al medio. Llamado comúnmente el pez cuatro ojos es capaz de ver simultáneamente por debajo y por encima del agua. Realmente sólo tiene dos ojos pero internamente están formados cada uno por dos sistemas ópticos que proyectan a dos partes de la retina de este animal claramente diferenciadas y encargadas cada una de ellas al procesado de la parte interior del agua (retina superior) y la parte superior del agua (retina inferior).

Esta especialización le permite estar alerta de posibles ataques tanto de aves como de otros peces.

Otros animales acuáticos cuentan con ojos llamados "tubulares" que les permiten un campo visual muy superior al humano y sobre todo una luminosidad increíblemente alta, lo que es muy necesario en peces que habitan aguas profundas en las cuales no hay prácticamente luz.

Ojo de águila

Con un tamaño similar al del ojo humano (siendo mucho más pequeñas) son los animales con mejor vista del reino animal.

Como se pueden observar en las figuras superiores la parte de atrás del ojo del águila es más plana y más grande que la del ojo humano dándole al águila una imagen más grande de la que el ojo humano puede darnos.

Además, recordemos que la concentración de conos en la fóvea humana es de unos 200.000 por milímetro cuadrado mientras que en el águila es de alrededor de 1 millón por milímetro, lo que claramente condiciona la resolución de uno y de otro.

Eficiencia lumínica de los sistemas de proyección estereoscópicos

Hoy he publicado un artículo sobre tecnología 3D para cines en la popular y recomendadísima web www.cine3d.com. Os dejo un enlace directo a la noticia para que podáis leerla. Para mi ha sido un placer participar en esta web y espero que se vuelva a repetir.

Saludos y volvemos la semana que viene con "Ojos del mundo animal".

Comunicación inalámbrica

Hoy vamos a hacer un recorrido por los distintos medios que ha ido creando la humanidad con el fin de comunicarse más cómodamente o simplemente mucho más lejos.
En la parte de "más comodamente" está, por supuesto, la manía que tienen muchas madres de que el ordenador tiene demasiados cables. ¿Y si no estuviesen? En la parte de "más lejos" está, obviamente, la comunicación vía satélite, cumbre actual de la comunicación inalámbrica. Pero vamos a ir poco a poco.

Empezando con un poquito de historia tenemos que remontarnos a 1896, año en el que Guglielmo Marconi patentó, en Reino Unido, el telégrafo inalámbrico.

Desde entonces y hasta ahora infinidad de aparatitos se comunican "sin cables" (wireless): radio, televisión, telefonía móvil, televisión por satélite, telefonía satélite, un simple mando a distancia...

 Pero...¿cómo funcionan?
Como muchos de vosotros sabéis la comunicación inalámbrica se basa en la emisión y recepción de ondas electromagnéticas. Depende de la longitud de onda y la frecuencia de las mismas se clasifican en el espectro de la siguiente manera:

Como podéis ver en este cuadro se resume prácticamente todo lo que uno tiene que tener en cuenta sobre ondas electromagnéticas y su uso en nuestra vida cotidiana.

Mandos a distancia IR: Emiten en una longitud de onda de unos 850 nm, bastante cercana a nuestro límite de sensibilidad espectral. Como ya comenté en LEDs, debida a la cercanía de esta forma de comunicación a nuestra franja sensible del espectro, somos capaces de verlos a través de un móvil, ya que estos siempre se expanden un poco más a la zona del infrarrojo cercano.
¿Qué problema hay con este tipo de mandos infrarrojos? Pues algo que si se piensa unos segundos tiene mucha lógica: el efecto invernadero se produce porque gases como el CO2 absorben estas radiaciones infrarrojas y no las dejan escapar al espacio durante la noche. Entonces, la luz que emiten los mandos a distancia que funcionan con infrarrojos... también será absorbida la señal, ¿verdad? Es por esto que en el momento que nos alejamos una distancia de unos cuantos metros del televisor esta señal deja de llegar en buenas condiciones para su lectura.
La comunicación entre mando y televisor (o aire acondicionado, DVD...) se hace mediante trenes de impulsos. Cada botón del mando tiene asociados un tren de impulsos que el televisor reproduce y, si lo tiene en su memoria identifica y realiza la acción. Es por esto que cada mando funciona con su televisor  (excepto los universales) ya que cada compañía codifica estos trenes de impulsos a su gusto.

Imagen de un LED infrarrojo, detectable mediante los chips de las cámaras digitales

Mandos a distancia RF(radiofrecuencia): La frecuencia de emisión de estos mandos (también utilizados en aviones teledirigidos) se encuentra por la zona de las ondas de radio, como su nombre indica. La principal ventaja que se obtiene en esta franja del espectro para la comunicación es algo que todos experimentamos día a día: a las ondas de radio le importan poco las paredes convencionales de una casa (dejando a un lado las de seguridad...). Esto es debido a que la longitud de onda de estas RF son de 3-4 metros y eso hace que esquiven fácilmente los obstáculos de una casa. En el ámbito de los mandos a distancia tenemos pues la ventaja de poder utilizarlos desde distintas habitaciones, incluso en plantas diferentes.

Los mandos inalámbricos de control de juegos funcionan por RF

Típico mando de control de aviones teledirigidos, también por RF

Telefonía móvil: Las ondas de móviles oscilan (nunca mejor dicho) entre los 800 y los 1800 MHz. Sin embargo, también emiten exactamente a 216,7 Hz ¿Cuando ocurre esto? Pues, con el fin de que muchos móviles puedan utilizar la misma antena se utilizan unos "slots" para que no se solape la comunicación entre dos dispositivos. La duración de estos "slots" es de tan solo 0,577 ms y se producen para un mismo dispositivo cada 4,615 ms, esto es, una frecuenca de 216,7 Hz. ¿Y qué consecuencia tiene esto? Bueno, estas frecuencias son detectables por el oído humano (rango entre 20 Hz y 20.000Hz) y por lo tanto cuando estas señales de "¡hola, tienes un sms! o¡ hey, te están llamando! interfieren con un altavoz somos capaces de oirlas.

Bluetooth: Funciona a 2,4 GHz cerca de los microondas. Se llama así al protocolo de comunicaciones diseñado especificamente para dispositivos de bajo consumo. Sigue siendo una comunicación por radiofrecuencia y por lo tanto los dispositivos no tienen que estar alineados al igual que pasaba con los IR. La velocidad de transmisión actual con la versión 3 es de unos 24 Mbits/s.

Comunicación por satélite: Esta forma de comunicación ronda los 4-6GHz y consiste "simplemente" en reflejar la señal en satélites para conseguir mejores recepciones a grandes distancias, cosa que en linea recta (geodésica quizás fuera más correcto) no sería posible debido a obstáculos tales como montañas, ciudades o, simplemente, la curvatura de la Tierra.

Esquema de todo el entramado que puede llevar una red de satélite

Wi-Fi: El señor de las comunicaciones hoy en día (además del 3G) por la cantidad de información que podemos conseguir a través de él en teléfonos móviles, tablets, ordenadores portátiles y un largo etcétera. Al igual que bluetooth, Wi-Fi es una marca bajo la cuál se certifica la interoperabilidad de los equipos según la norma IEE 802.11b. Wi-Fi viene de WIreless FIdelity.
Hay varios tipos de Wi-Fi. Ahora están muy de moda los anuncios vendiendo Wi-Fi N, el cuál comentan que es más rápido y alcanza mayor distancia que el normal. Esto es cierto ya que además del estandar 802.11b están el 802.11g y el 802.11n, siendo la velocidad de estos de 11, 54 y 300 Mbps respectivamente, todos ellos con emisiones en los 2,4GHz.
En la actualidad ya existe el bautizado como Wi-Fi 5 (IEE 802.11a) con emisión en los 5GHz, cuya principal ventaja es que no cuenta con las interferencias que tienen los de 2,4GHz por emitir en la misma banda (bluetooth, microondas y WUSB). Sin embargo, al trabajar a mayor frecuencia cuenta de un menor alcance.

Son muchas más de las que podríamos hablar pero creo que con esto será suficiente...de momento :D