La Relatividad

En esta vida encontramos muchas cosas que son relativas: si un carril es el derecho o el izquierdo, cuál es el margen de un río (estas dos cosas dependen de hacia donde vaya el tráfico o el agua respectivamente) y muchas otras cosas más que se os vendrán rápidamente a la cabeza.

Aquí voy a hablaros sobre la relatividad, primero la de Galileo y luego la de Einstein, simplemente con el objetivo de que os parezca curioso.

La relatividad que formuló Galileo es la que podríamos llamar "de andar por casa". Pongámoslo con un ejemplo:

Imaginad que vamos conduciendo en un coche a una velocidad de 40 kilometros/h. Realmente tenemos que empezar a ver que esta velocidad es relativa: la estamos midiendo comparándola con los objetos "inmóviles" clavados en la tierra como pueden ser una farola, un edificio... Sin embargo vamos a una velocidad de 0 Km/h con respecto al asiento del copiloto, la radio...(a la vez rotamos con la Tierra a 1500km/h,nos transladamos con ella a 29km/s, con el Sol a 220 km/s...) ¿Qué es lo que hacemos para calcular esta de velocidad de 0 Km/h?
Sin darnos cuenta estamos restando, nuestras velocidades, derivadas obviamente de las funciones espaciales. Consideramos que el movimiento es sólo en una dirección y lineal:

e'=e+vt

y si derivamos la ecuación anterior:

v'=v+V

siendo v en nuestro ejemplo la velocidad a la que va la radio (con respecto a edificios y demás, como siempre calculamos) y V la velocidad de la cosa con la que queremos comparar (en este caso nosotros) siendo negativa si va en sentido contrario a la otra.

Otro ejemplo podría ser el siguiente: vamos andando dentro de un autobus hacia la parte delantera a 5 Km/h mientras que el autobus se mueve a 50 km/h. Como los dos tienen el mismo sentido de movimiento es fácil saber que la persona irá a 55 km/h con respecto a tierra.

Y parecería lógico pensar que esto siempre ocurre pero no es así. 

En 1905 Albert Einstein formuló la Teoría de la Relatividad especial. 5 años más tarde amplió esta teoría añadiendo los efectos gravitatorios (Relatividad general) pero de este tema no hablaremos en esta tendrada.

¿De donde surge esta teoría?

Si imaginamos ahora un ejemplo de relatividad del movimiento con algo más rápido, pongamos una bala de revolver. Estas están en torno a la velocidad del sonido (340 metros por segundo,unos 1200 km/h). Si a nosotros nos disparan una bala a esa velocidad desde un puente mientras vamos en un coche a 120km/h nosostros percibiremos que la bala viene hacia nosotros con una velocidad de 1200-120 km/h, esto es 1080km/h. Si fuésemos a 1000km/h en un avión la bala parecería venir sólo a 200 km/h, ¿verdad? Obviamente si fuésemos por encima de 1200 km/h la resta nos saldría negativa lo que viene a decir que la bala realmente se está alejando de nosotros, nunca podría pillarnos.

Si nosotros imaginamos la luz como proyectiles que se desplazan a 300.000 km/s (299.792,458 en el vacío,para ser exactos) o lo que es lo mismo: 1.080.000.000 km/h (si si, 1080 millones de kilómetros en una hora) cuando los medimos en experimentos en la tierra podríamos pensar que si este experimento lo hiciésemos subidos en un cohete y midiésemos la velocidad de un rayo de luz que viene por detrás y otro que nos viene por delante saldrían distintas, ¿cierto? Redondearemos siempre a 300.000 para hacer las cuentas

Si nuestro cohete fuera a 1000 km/s (una burrada considerable) podríamos pensar que la luz del rayo que viene por detrás iría a 299.000 km/s y la que viene desde delante a 301.000 km/s.

Por suerte nosotros viajamos en un cohete: La Tierra. Ésta se mueve en su movimiento de translación a poco menos de 30 km/s, suficiente velocidad para realizar este experimento.

Podríamos hacerlo midiendo la luz de una estrella que está por la dirección hacia donde la tierra se mueve y otra que estuviese en el lado opuesto.

Bien, este experimento se realizó y se ha hecho otras muchas veces y el resultado es que la velocidad de la luz en el vacío es constante.

Esto lleva una serie de consideraciones matemáticas y cálculos, bastante fáciles de demostrar. Yendo al grano: el tiempo no es constante, depende de la velocidad del observador, ¿con respecto a qué? Pues con respecto a la velocidad de la luz. Además, también se produce una contracción en las longitudes.

El resultado de estas cuentas matemáticas nos lleva a las siguientes fórmulas:

Transformadas de Lorentz

siendo x el espacio en reposo, v la velocidad del cohete (por ejemplo), t el tiempo en reposo y c la velocidad de la luz en el vacío.

Estas fórmulas dan mucho juego para darle a la imaginación.

Ahora que conocemos las fórmulas voy a exponeros  la conocidísima paradoja del gemelo.

Paradoja del gemelo

Vamos a imaginarnos dos gemelos, obviamente con al misma edad (vaya tontería, ¿no?). Supongamos que es el día de su 30 cumpleaños y uno de ellos se va de viaje espacial en un cohete que alcanza una velocidad de 250.000 km/s. Vamos a suponer que el cohete coge la velocidad de forma inmediata (porque si tuviese que acelerar poco a poco para que el cuerpo humano lo aguantase...). Bien, supongamos que este gemelo, el gemelo 2, lleva en la nave un reloj y vuelve a la tierra transcurridos 2 meses.¿Qué tiempo ha pasado realmente en la tierra?¿Qué tiempo ha pasado para el gemelo 1? Si hacemos las cuentas con la fórmula del tiempo obtenemos que en la tierra han pasado: 3,61 meses. Esto son aproximadamente 1 mes y 19 días más. ¿Podemos considerar esto un viaje en el tiempo, verdad?

La otra curiosidad de esto es que, si pudiésemos llegar a estas velocidades podríamos llegar a cualquier sitio en poquísimo tiempo. Por ejemplo: viajar al centro de la galaxia. Esto está a aproximadamente 30.000 años luz dirección Sagitario. Si la luz tarda 30.000 años en llegar de la tierra a el centro de la galaxia, ¿cómo vamos a llegar nosotros? Moriríamos antes. Deberíamos llevar una nave gigante e ir procreando y, en muchísimo tiempo, si todo ha ido bien...pero, ¿cómo nos alimentamos? De momento parece difícil, aun viajando a esa velocidad. Pero...si tenemos en cuenta la contracción del espacio...30.000 años luz se convierten en 16.583 años luz. Esto es otra cosa aunque todavía es mucho. Pero si jugáis con las ecuaciones acercando la velocidad de la nave cada vez más a 300.000 veréis que la cosa cambia y sería posible llegar antes de hacerse viejo.

Si os dais cuenta al introducir en las transformadas de Lorentz velocidades pequeñas como las que habitualmente manejamos en transporte y demás nos salen las fórmulas de Galileo, es decir, las transformadas de Lorentz son una generalización comparando la velocidad del sujeto con la de la luz, cosa que no tiene ningún sentido en nuestro día a día.

Sin embargo, a modo de curiosidad podéis calcular cuanto tiempo hay que pasar en un avión para ganar un segundo de vida y muchas otras cosas que pueden quedar a modo de anécdota. Sin embargo, para que no os quedéis con la idea de que esto es sólo a nivel de ideología sabed que, por ejemplo, los satélites de comunicaciones, meteorológicos y demás tienen que tener cuenta la velocidad que llevan (suele rondar los 7 km/s) porque si no en pocos días/meses estarían fuera de hora y sería un caos para las comunicaciones y demás.

En fin, cosas que tiene nuestro universo...Espero que os haya gustado. Recordar que podéis dejar vuestro comentario sobre esta entrada.